根据《物权法》的规定，抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让已设定抵押的矿业权。

在司法实践中，对于未经抵押权人同意擅自转让已抵押的矿业权的，人民法院可能采取以下两种不同的方式进行处理：

1、根据《物权法》的规定，认定矿业权转让合同无效，判令矿业权的受让人将矿业权返还给抵押人；

2、根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国担保法〉若干问题的解释》第七十六条的规定，认定抵押权人对已经转让的矿业权仍然享有抵押权。